Question

Найти одз y=2-log3(2x-8)

Answer 1

Ответ: x∈(4;+∞).

Пошаговое объяснение:

y=2-log₃(2x-8)

ОДЗ:  2x-8>0       2x>8  |÷2      x>4.

Answer 2

Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) функции y = 2 - log₃(2x - 8), нужно учесть ограничения для логарифма.

Ограничения логарифма: аргумент логарифма должен быть положительным и не равным нулю.

1. Аргумент логарифма должен быть положительным: 2x - 8 > 0

2. Аргумент логарифма не должен равняться нулю: 2x - 8 ≠ 0

Теперь решим оба неравенства:

1. 2x - 8 > 0: Добавим 8 к обеим частям неравенства: 2x > 8 Разделим обе части на 2: x > 4

2. 2x - 8 ≠ 0: Добавим 8 к обеим частям неравенства: 2x ≠ 8 Разделим обе части на 2: x ≠ 4

Таким образом, область допустимых значений функции y = 2 - log₃(2x - 8) - это интервал (4, +∞), то есть все значения x, которые больше 4.