Question

Верёвка разделена на три части в отношении 5:7:13. Самый длинный кусок веревки длиннее самого короткого на 2м 88см, найдите длину каждого куска.

Answer 1

Обозначим самый длинный кусок как $13x$, а самый короткий — $5x$. Тогда можем составить уравнение:

$13x=5x+288\\8x=288\\x=288:8=36$

Теперь найдём длины каждого куска:

$5x=5 \cdot 36=180\\7x = 7 \cdot 36=252\\13x= 13 \cdot 36=468$

Ответ: 1 м 80 см, 2 м 52 см и 4 м 68 см.

Answer 2

Пусть длина самого короткого куска веревки равна Х метров. Тогда длины остальных кусков будут 5Х метров и 7Х метров, соответственно.

Согласно условию задачи, самый длинный кусок веревки длиннее самого короткого на 2 метра 88 сантиметров, что составляет 2.88 метра.

Теперь можем записать уравнение на основе данной информации:

7Х (длинный кусок) - Х (короткий кусок) = 2.88 метра

Теперь решим уравнение:

7Х - Х = 2.88

6Х = 2.88

Х = 2.88 / 6

Х = 0.48 метра

Таким образом, длина каждого куска веревки будет:

Короткий кусок: 0.48 метра Средний кусок: 5 * 0.48 = 2.4 метра Длинный кусок: 7 * 0.48 = 3.36 метра

Проверим, что сумма длин всех кусков веревки соответствует отношениям 5:7:13:

0.48 + 2.4 + 3.36 = 6.24 метра

Теперь проверим, что длина самого длинного куска веревки больше самого короткого на 2 метра 88 сантиметров:

3.36 - 0.48 = 2.88 метра

Все верно! Таким образом, найдены длины каждого куска веревки.