Question

в четырёхугольнике MNPKсторона MN=y см. 1)Выразите остальные стороны этого четырехугольника,если: а)NPна 2 см меньше MN; b) PK в 2.25 раза больше MN; c) MK на 2 см больше PK. Зная,что периметр MNPK равен 19.5 см и используя данные пункта 1,составьте уравнение, 3)Решите уравнение,полученное в пункте 2.Найдите длину MN.

Answer 1

Ответ:

3см.

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона MN - y см, тогда NP - y - 2, а PK и MK - 2,25у и 2,25у + 2 соответственно.

зная, что периметр четырехугольника равен 19,5см, составим и решим уравнение:

у + (у - 2) + 2,25у + (2,25у + 2) = 19,5;

2у - 2 + 4,5у + 2 = 19,5;

6,5у = 19,5;

у = 3.

Итак, длина стороны MN равна 3см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию из пункта 1 и составить уравнение на основе данных из пункта 2.

1. Используем данные из пункта 1: а) Пусть NP = x см, тогда MN = y см, и так как NP на 2 см меньше MN, то NP = y - 2 см. b) Пусть PK = z см, тогда PK в 2.25 раза больше MN, то есть PK = 2.25y см. c) Пусть MK = w см, тогда MK на 2 см больше PK, то есть MK = z + 2 см = 2.25y + 2 см.

2. Теперь, используя данные из пункта 1, составим уравнение на основе информации из пункта 2:

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон: Perimeter(MNPK) = MN + NP + PK + MK = y + (y - 2) + 2.25y + (2.25y + 2) = 6.5y + 2.

Мы знаем, что периметр MNPK равен 19.5 см, поэтому у нас есть уравнение:

6.5y + 2 = 19.5.

3. Теперь решим уравнение:

6.5y + 2 = 19.5, 6.5y = 19.5 - 2, 6.5y = 17.5, y = 17.5 / 6.5, y ≈ 2.69 см.

Таким образом, длина стороны MN составляет приблизительно 2.69 см.