Question

Log3-x(4)=2 как решать

Answer 1

Ответ:

X∈R

Пошаговое объяснение:

Log₃(-x⁴)=2

Log₃(-x⁴)=2⇒нашли область допустимых значений x∈(0,0)

-x⁴=3²⇒выражаем ㏒a x=b равно X=aᵇ

-x⁴=9⇒вычисляем степень  

x⁴=9⇒изменяем знак обеих частей уравнения

x⁴= -9

↓

степенная функция показателям степени всегда положительная или 0

X∈R

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от логарифма, чтобы найти значение переменной x. Давайте последовательно решим уравнение:

1. Сначала перепишем уравнение в эквивалентной форме без логарифма:

   log₃-x(4) = 2

   Эквивалентная форма:

   3^2 = 4

2. Решим правую часть уравнения:

   3^2 = 9

3. Теперь у нас получилось следующее уравнение:

   9 = 4

   Заметим, что данное уравнение не имеет решения, так как число 9 не равно числу 4. Это означает, что исходное уравнение log₃-x(4) = 2 не имеет решений.

Проверка:

Посмотрим, что происходит, если мы заменим x на определенные значения и вычислим левую сторону уравнения:

Для x = 1:

log₃-1(4) = log₃(4) ≈ 1.26186 (приблизительно)

Нет равенства 1.26186 = 2, следовательно, x = 1 не является решением.

Для x = 2:

log₃-2(4) = log₃(1/4) = -log₃(4) ≈ -1.26186 (приблизительно)

Нет равенства -1.26186 = 2, следовательно, x = 2 не является решением.

Так как мы не можем найти значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению, можно сделать вывод, что уравнение log₃-x(4) = 2 не имеет решений.