Question

Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11,а его периметр равен 68 см. Найди площадь квадрата,если его сторона равна ширине данного прямоугольника. Помогите, пожалуйста ♡

Answer 1

Ответ: 144 см²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника в частях

2(6+11)=34

Таким образом, каждой части соответствует 2 см.

Отсюда ширина прямоугольника 6×2=12(см)

Тогда площадь искомого квадрата

12×12=144(см²)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения ширины и длины прямоугольника, а затем, используя ширину прямоугольника, найти площадь квадрата.

Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11. Это значит, что можно записать соотношение:

Ширина / Длина = 6 / 11

Теперь, у нас есть еще одна информация: периметр прямоугольника равен 68 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (Ширина + Длина)

Теперь можем составить систему уравнений для решения задачи:

1. Ширина / Длина = 6 / 11
2. 2 * (Ширина + Длина) = 68

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим ширину через длину из первого уравнения:

Ширина = (6 / 11) * Длина

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2 * ((6 / 11) * Длина + Длина) = 68

Теперь решим уравнение:

2 * ((6 / 11) * Длина + 11 / 11 * Длина) = 68

2 * (17 / 11 * Длина) = 68

Теперь избавимся от коэффициента 2:

17 / 11 * Длина = 68 / 2

Длина = (68 / 2) * (11 / 17)

Длина = 34 * 11 / 17

Длина ≈ 22

Теперь найдем ширину:

Ширина = (6 / 11) * 22

Ширина ≈ 12

Теперь, когда у нас есть ширина прямоугольника, которая также является стороной квадрата, можем найти площадь квадрата:

Площадь квадрата = Сторона^2 = 12^2 = 144 кв. см

Таким образом, площадь квадрата равна 144 квадратных сантиметра.