Question

Докажите тождество (4x-7)*0,4-0,5*(2x-3)-(-1,9-1,2x)=1

Answer 1

Відповідь:

x=2.4

Покрокове пояснення:

Открываем скобки

1,6x - 2.8x - x + 1.5 + 1.9 + 1.2x = 1

Отнимаем, переносим через знак равно

x = 2.4

Answer 2

Для доказательства данного тождества, выполним несколько шагов:

1. Раскроем скобки:

(4x - 7) * 0.4 - 0.5 * (2x - 3) - (-1.9 - 1.2x)

= 0.4 * (4x - 7) - 0.5 * 2x + 0.5 * 3 - (-1.9) + 1.2x

= 1.6x - 2.8 - 1x + 1.5 + 1.9 + 1.2x

2. Сгруппируем подобные члены:

1.6x - 1x + 1.2x - 2.8 + 1.5 + 1.9

= (1.6x - 1x + 1.2x) + (1.9 + 1.5 - 2.8)

= 1.8x + 0.6

3. Последний шаг - убедимся, что полученное выражение равно 1:

1.8x + 0.6 = 1

Для этого вычтем 0.6 из обеих сторон уравнения:

1.8x = 0.4

Теперь разделим обе стороны на 1.8:

x = 0.4 / 1.8

x = 0.222...

Поскольку полученное значение x удовлетворяет уравнению, то мы успешно доказали тождество:

(4x - 7) * 0.4 - 0.5 * (2x - 3) - (-1.9 - 1.2x) = 1

где x = 0.222... (приближенно).