Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=25 sinA=0,8 найдите высоту CH Помогите не могу найти высоту

Answer 1

Ответ: 12

Пошаговое объяснение:

1) Из ΔABC sinA = CB/AB (по определению синуса)

0,8 = CB/25  ⇒  CD = 0,8 * 25 = 20

2) По теореме Пифагора AC = √(AB² - CB²) = √(625 - 400) = √225 = 15

3) Из ΔAHC sinA = CH/AC (по определению синуса)

0,8 = CH/15  ⇒  CH = 0,8 * 15 = 12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC и определить высоту CH, проведенную к гипотенузе AB.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данной задаче, гипотенуза AB = 25, а угол C прямой, так что мы можем найти длины катетов с помощью функций тригонометрии:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза, 0.8 = a / 25.

Теперь мы можем найти катет a:

a = 0.8 * 25 = 20.

Теперь, зная длины катетов a = 20 и b (второй катет равен длине высоты CH), мы можем найти длину гипотенузы c с помощью теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, 25^2 = 20^2 + b^2, 625 = 400 + b^2, b^2 = 625 - 400, b^2 = 225, b = √225, b = 15.

Таким образом, длина высоты CH равна 15.