Question

Отношение корней ур. 27^2-bx+10=0 равно 5÷6.Найдите b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х1/x2=6,т х1=6*х2

по т.Виета х1+х2=-2, х1*х2=q

7*x2=-2 , x2=-2/7, x1=-12/7

-2/7*(-12/7)=24/49=q

Answer 2

Чтобы найти значение b, нужно использовать свойство отношения корней квадратного уравнения. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Свойство гласит, что если у квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 корни имеют отношение k, то:

1. Сумма корней равна -b/a.
2. Произведение корней равно c/a.
3. Отношение корней равно k.

В вашем уравнении 27^2 - bx + 10 = 0, коэффициент a = 27^2 = 729, а c = 10.

По условию задачи, отношение корней равно 5/6. Это означает, что если корни обозначить за x1 и x2, то x1/x2 = 5/6.

Теперь, зная свойство 2 (произведение корней), мы можем записать:

x1 * x2 = c/a x1 * x2 = 10/729

Также, зная свойство 3 (отношение корней), мы можем записать:

x1 / x2 = 5/6

Мы знаем, что x1/x2 = 5/6, а также x1 * x2 = 10/729. Теперь давайте найдем сами корни x1 и x2. После этого, мы сможем найти значение b.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 729, b = -b (мы ищем его) и c = 10.

Давайте найдем корни x1 и x2:

x1 * x2 = c/a x1 * x2 = 10/729

Теперь, используя отношение корней:

x1 / x2 = 5/6

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x1 и x2.

Умножим оба уравнения:

(x1 * x2) * (x1 / x2) = (10/729) * (5/6)

x1^2 = 50/4374

Теперь найдем x1:

x1 = sqrt(50/4374)

x1 ≈ 0.1633

Теперь найдем x2:

x2 = (x1 * x2) / x1

x2 = (10/729) / 0.1633

x2 ≈ 0.0967

Теперь, когда у нас есть значения x1 и x2, мы можем найти значение b, используя свойство суммы корней:

x1 + x2 = -b/a

0.1633 + 0.0967 = -b/729

0.2600 = -b/729

b = -729 * 0.2600

b ≈ -189.14

Таким образом, значение b ≈ -189.14.