Question

Высота и основание трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88 см2, а высота меньше оснований. (С объяснениями по возможности

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Все очень просто

Примем основания и высоту за х,тогда самое большое основание будет равно 6х,меньшее основание равно 5х,а высота равно 4х,это следует из условия,что высота меньше за основания.

S=(a+b)/2*h;

88=(11x)/2*4x;

88=22x^2;

x^2=4

x=-2,+2;(-2)- не подходит,так как сторона не может быль отрицательной

x=2;

Подставляем вместо х число 2;

Большое основание равно 12

Меньшее основание равно 10

Высота равно 8

Ответ: 10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим высоту трапеции как h, меньшее основание как x, а большее основание как y.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Площадь трапеции: S = (1/2) * (x + y) * h = 88 (см^2).
2. Отношение высоты и оснований: h : x : y = 5 : 6 : 4.

Давайте представим высоту и основания как 5k, 6k и 4k, где k - коэффициент пропорциональности.

Теперь, заменяя в уравнении площади значения высоты и оснований, получим:

(1/2) * (x + y) * 5k = 88.

Упростим:

(x + y) * k = 88 * 2, (x + y) * k = 176.

Теперь, заметим, что (x + y) - это общая длина оснований трапеции. Мы знаем, что меньшее основание x составляет 6 частей из общих 15 частей (6k + 4k + 5k), а большее основание y составляет 4 части из общих 15 частей.

Таким образом, меньшее основание x = (6/15) * (x + y) = (6/15) * 176 = 70.

Итак, меньшее основание трапеции равно 70 см.