Question

Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0.65м, а длинное плечо-5м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1.3м

Answer 1

Добрый день. Надеюсь, что все понятно.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип равновесия моментов сил.

Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры. Если у нас равновесие (то есть, моменты сил вокруг точки опоры равны нулю), то мы можем записать уравнение:

Момент короткого плеча = Момент длинного плеча

Момент силы = Сила × Расстояние

Пусть F - сила, которую мы приложили к концу короткого плеча (для поднятия на 1.3 метра). Тогда у нас есть следующие данные:

Длина короткого плеча (L1) = 0.65 метра Длина длинного плеча (L2) = 5 метров Расстояние, на которое поднимется конец короткого плеча (d) = 1.3 метра

Момент короткого плеча = F × L1 Момент длинного плеча = Вес (приложенная сила) × L2

Так как моменты равны в равновесии, мы можем записать уравнение:

F × L1 = Вес × L2

Теперь мы можем выразить силу (F):

F = (Вес × L2) / L1

Теперь, чтобы найти расстояние на которое опустится конец длинного плеча (D), когда конец короткого плеча поднимется на 1.3 метра, нам нужно вычислить момент длинного плеча с помощью найденной силы F:

Момент длинного плеча = F × L2

D = Момент длинного плеча / Вес

D = (F × L2) / Вес

Подставим найденное значение F:

D = ((Вес × L2) / L1) × L2 / Вес

Вес сокращается:

D = L2^2 / L1

Теперь, подставим известные значения:

D = 5^2 / 0.65 ≈ 38.46 метров

Таким образом, конец длинного плеча опустится на приблизительно 38.46 метра, когда конец короткого плеча поднимется на 1.3 метра.