Question

Шестой член возрастающей геометрической прогрессии равен 10, а ее восьмой член 250. Найдите знаменатель этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

a8 = a6 * q^2

q^2 = a8/a6

q^2=25

q= 5 или  q= - 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q.

Так как шестой член прогрессии равен 10, мы можем записать:

a_6 = a_1 * q^(6-1) = 10

Аналогично, восьмой член равен 250:

a_8 = a_1 * q^(8-1) = 250

Теперь, давайте разделим уравнения друг на друга, чтобы устранить a_1:

a_8 / a_6 = (a_1 * q^(8-1)) / (a_1 * q^(6-1))

250 / 10 = q^(8-6)

25 = q^2

Теперь найдем значение q, взяв квадратный корень обеих сторон:

q = √25

q = 5

Таким образом, знаменатель этой возрастающей геометрической прогрессии равен 5.