Question

По течению моторная лодка проплыла 180 км за 4 часа,а против течения - за 6 часов.найти скорость течения

Answer 1

Ответ:

7.5 км в час

Пошаговое объяснение:

пусть у скорость течения

х скорость моторной лодки

180/(x+y)=4 ;

180/(x-y)=6

решение

x+y=180/4=45

x-y=180/6=30

x+y-x+y=45-30=15

2y=15

y=15/2

y=7.5

Answer 2

Чтобы найти скорость течения, давайте представим, что скорость течения обозначается как "V" (в километрах в час), а скорость лодки в бездонной воде (относительно самой воды) обозначается как "Vb" (в километрах в час).

При движении по течению, скорость лодки относительно неподвижной земли будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения: Vпо_течению = Vb + V

Аналогично, при движении против течения, скорость лодки относительно неподвижной земли будет равна разнице между скоростью лодки относительно воды и скоростью течения: Vпротив_течения = Vb - V

Мы знаем, что расстояние (D) равно произведению скорости на время: D = V * t

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. 180 = (Vb + V) * 4
2. 180 = (Vb - V) * 6

Теперь решим эту систему уравнений для нахождения Vb и V.

1. Распишем первое уравнение: 180 = 4Vb + 4V

2. Распишем второе уравнение: 180 = 6Vb - 6V

Теперь сгруппируем переменные: 4Vb + 4V = 180 6Vb - 6V = 180

Перенесем 180 на одну сторону уравнения: 4Vb + 4V - 180 = 0 6Vb - 6V - 180 = 0

Теперь разделим оба уравнения на 2 и 6 соответственно для упрощения: 2Vb + 2V - 90 = 0 Vb - V - 30 = 0

Теперь выразим Vb и V: 2Vb + 2V = 90 Vb = 45 - V

Подставим это значение Vb во второе уравнение: 45 - V - V = 30 45 - 2V = 30 45 - 30 = 2V 15 = 2V V = 7.5

Теперь, когда мы нашли скорость лодки (относительно воды) V = 7.5 км/ч, подставим ее обратно в одно из исходных уравнений для нахождения скорости течения (Vb): Vb = 45 - V Vb = 45 - 7.5 Vb = 37.5 км/ч

Таким образом, скорость течения (относительно неподвижной земли) равна 37.5 км/ч.