Question

Запешите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов (а-2)(а^2+2а+4)

Answer 1

(a-2)(a²+2a+4=a³-2³
Ответ:a³-2³.

Answer 2

Для записи данного выражения в виде суммы или разности кубов одночленов воспользуемся формулой разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

У нас есть выражение: $(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$.

Обратим внимание, что $a^2 + 2a + 4$ не является кубом, но мы можем попробовать представить $a^2 + 2a + 4$ в виде куба. Для этого нам нужно добавить и вычесть определенное значение внутри скобок, чтобы преобразовать его в куб:

$(a - 2)(a^2 + 2a + 4) = (a - 2)(a^2 + 2a + 1 + 3)$.

Теперь мы видим, что $a^2 + 2a + 1$ является квадратом, который можно представить как $(a + 1)^2$. Таким образом:

$(a - 2)(a^2 + 2a + 4) = (a - 2)((a + 1)^2 + 3)$.

Теперь у нас есть сумма кубов одночленов: $(a - 2)((a + 1)^3 - 3^3)$.

Записывая окончательный ответ:

$(a - 2)((a + 1)^3 - 3^3)$.