Question

Нод и нок чисел 120 и 256 2 способом

Answer 1

Пошаговое объяснение:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Общие: 2 · 2 · 2

НОД (120; 256) = 2 · 2 · 2 = 8

НОК (120; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 3840

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел (в данном случае, 120 и 256) можно воспользоваться двумя способами: методом деления и методом алгоритма Евклида.

Способ 1: Метод деления (для нахождения НОД)

Шаг 1: Разложим числа на простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5 256 = 2^8

Шаг 2: Найдем общие простые множители с наименьшими степенями: Общие простые множители: 2^3 = 8

Шаг 3: Составим НОД из общих простых множителей: НОД(120, 256) = 8

Способ 2: Метод алгоритма Евклида (для нахождения НОД)

Алгоритм Евклида использует последовательные деления до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку.

Шаг 1: Делим большее число на меньшее: 256 ÷ 120 = 2 с остатком 16

Шаг 2: Теперь делим предыдущий остаток (120) на полученный остаток (16): 120 ÷ 16 = 7 с остатком 8

Шаг 3: Затем делим предыдущий остаток (16) на полученный остаток (8): 16 ÷ 8 = 2 с остатком 0

Шаг 4: Последний ненулевой остаток равен НОД: НОД(120, 256) = 8

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), мы можем воспользоваться формулой: НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

Подставим значения чисел 120 и 256: НОК(120, 256) = (120 * 256) / 8 = 3840

Таким образом, НОД(120, 256) = 8, а НОК(120, 256) = 3840.