Question

На путь в 24 км вниз по течению реки моторная лодка затрачивает на 2 часа меньше чем на путь в обратном направлении определите собственную скорость лодки если скорость течения реки 1 километр в час выберите уравнение соответствующее условию задачи если буквой x обозначена собственная скорость лодки

Answer 1

Ответ:

5 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/час, тогда скорость по течению х+1 км/час, скорость против течения х-1 км/час. Составим уравнение:

24/(х-1) - 24/(х+1) = 2

24х+24-24х+24=2х²-2

2х²=50

х²=25

х=5.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) равна x км/ч. Тогда скорость лодки вниз по течению реки будет (x + 1) км/ч (учитывая скорость течения), а скорость лодки вверх против течения будет (x - 1) км/ч.

Мы знаем, что время, затрачиваемое на путь вниз по течению на 24 км, меньше на 2 часа, чем время на путь вверх против течения на ту же дистанцию.

Теперь мы можем составить уравнение на основе данной информации:

Время вниз по течению = Время вверх против течения + 2 часа

Чтобы перевести расстояние во время, используем формулу: Время = Расстояние / Скорость.

Таким образом, уравнение будет:

24 / (x + 1) = 24 / (x - 1) + 2

Теперь решим уравнение:

Домножим обе стороны на (x + 1)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

24(x - 1) = 24(x + 1) + 2(x + 1)(x - 1)

Раскроем скобки:

24x - 24 = 24x + 24 + 2(x^2 - 1)

Упростим уравнение:

24x - 24 = 24x + 24 + 2x^2 - 2

Теперь перенесем все термины на одну сторону:

2x^2 - 48 = 0

Разделим на 2:

x^2 - 24 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 = 24

Возьмем квадратный корень:

x = √24

x ≈ 4.9 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет около 4.9 км/ч.