Question

Ромб ABCD, у якого діагональ ВD=5,а кут DBC=60°.Знайдіть периметр цього ромба.

Answer 1

Ответ: 20 - периметр.

Пошаговое объяснение:

При угле в 60 градусов получается ромб состоящий из двух правильных, равносторонних треугольников. Рисунок к задаче в приложении.

а = BD=5

P = 4*a = 4*5 = 20 - периметр.

Answer 2

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

BD=5

BO=2,5

угол DCB = 60, а угол BOC = 90, так как он прямой

значит угол BCO = 30

напротив угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы

BO = 1/2 BC

BC = 5

P abcd = BC*4 = 5*4 = 20

Answer 3

Для знаходження периметра ромба, потрібно знайти довжину одного із сторін ромба. Дано довжину діагоналі BD та кут DBC. Для того, щоб знайти довжину сторони ромба, звернемо увагу на трикутник BDC.

Для знаходження довжини сторони BC, можемо скористатися косинусним правилом для трикутників:

cos(DBC) = adjacent / hypotenuse,

де adjacent - це сторона, прилегла до кута DBC, а hypotenuse - гіпотенуза трикутника BDC.

Ми знаємо кут DBC (60°) і діагональ BD (5), а хочемо знайти сторону BC. Позначимо сторону BC як x:

cos(60°) = BC / BD, cos(60°) = x / 5.

Тепер знайдемо x:

x = 5 * cos(60°), x = 5 * 0.5, x = 2.5.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони BC (2.5), можемо знайти периметр ромба, який обчислюється за формулою:

Периметр = 4 * довжина сторони.

Периметр = 4 * 2.5 = 10.

Отже, периметр цього ромба дорівнює 10 одиницям.