Question

В сосуде было 16 литров 30% алкоголя. Часть смеси отлили и долили то же количество 100% алкоголя. В сосуде оказалось 16 литров 50% алкоголя. Сколько литров смеси было отлито первоначально?

Answer 1

Ответ: 4и4/7 литра

Пошаговое объяснение:

0,3*16-0,3*х+х=0,5*16,  4,8-0,3x+x=8,  0,7x=3,2  x=32/7=4 4/7    (отлили х литров)

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество литров смеси, которое было отлито первоначально, за "х".

Исходные данные:

• Общий объем смеси в сосуде: 16 литров
• Концентрация алкоголя в исходной смеси: 30%

На первом шаге отлили "х" литров изначальной смеси. Тогда в сосуде осталось (16 - х) литров смеси. После этого к оставшейся смеси добавили столько же литров 100% алкоголя, сколько было отлито. После этой операции в сосуде оказалось 16 литров смеси с концентрацией 50%.

Концентрация алкоголя в первоначальной смеси: 30% Концентрация алкоголя в добавленном 100% алкоголе: 100% Концентрация алкоголя в итоговой смеси: 50%

Мы можем составить уравнение на основе сохранения количества алкоголя в сосуде:

0.3 * (16 - x) + 1.0 * x = 0.5 * 16

Решаем уравнение:

4.8 - 0.3x + x = 8

Объединяем переменные:

0.7x = 3.2

Решаем уравнение относительно "х":

x = 3.2 / 0.7 ≈ 4.57

Таким образом, первоначально отлито примерно 4.57 литров смеси.