Question

Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: три грани две грани одна грань и роспешите до мелочей совсем не понимаю как решать

Answer 1

Ответ:

Сначала находим кубики с тремя окрашенными сторонами. Т.к. углов у параллелепипеда 8 то и кубиков с тремя окрашенными рёбрами 8

Кубиков с двумя окрашенными рёбрами 36 (нарисуй каждую сторону параллелепипеда и посчитай и раздели на два)

Кубиков с одной окрашенной гранью 54 (также нарисуй и посчитай)

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Вам дан прямоугольный параллелепипед с размерами 4 см, 5 см и 6 см. Для начала, определите, сколько всего кубиков получится после его разрезания на кубики с ребром 1 см.

Чтобы найти общее количество кубиков, которые образуются при разрезании, необходимо определить, сколько кубиков укладывается вдоль каждого измерения.

• Вдоль 4 см (длина) укладывается 4 кубика (4 см / 1 см = 4).
• Вдоль 5 см (ширина) укладывается 5 кубиков (5 см / 1 см = 5).
• Вдоль 6 см (высота) укладывается 6 кубиков (6 см / 1 см = 6).

Теперь, чтобы найти общее количество кубиков, умножим эти числа: 4 кубика * 5 кубиков * 6 кубиков = 120 кубиков.

2. Теперь посмотрим на окрашивание кубиков:

• Кубики, у которых окрашены три грани: В каждом измерении у кубика есть одна непокрашенная грань, так как его ребро составляет 1 см, а одна из сторон прямоугольного параллелепипеда составляет 4, 5 или 6 см. Для каждого измерения есть 2 варианта выбора непокрашенной грани (две грани окрашены, а четвертая непокрашенная). Таким образом, количество кубиков, у которых окрашены три грани, равно: 2 варианта * 2 варианта * 2 варианта = 8 кубиков.

• Кубики, у которых окрашены две грани: Здесь у кубиков есть две непокрашенные грани и две окрашенные. В каждом измерении есть 2 варианта выбора одной из непокрашенных граней, поскольку у нас есть три измерения. Таким образом, количество кубиков, у которых окрашены две грани, равно: 2 варианта * 2 варианта * 2 варианта = 8 кубиков.

• Кубики, у которых окрашена одна грань: Здесь у кубика есть одна окрашенная грань и три непокрашенные. В каждом измерении есть 1 вариант выбора покрашенной грани, так как только одна сторона кубика окрашена. Таким образом, количество кубиков, у которых окрашена одна грань, равно: 1 вариант * 1 вариант * 1 вариант = 1 кубик.

Итак, после разрезания параллелепипеда и окрашивания кубиков получается:

• 8 кубиков, у которых окрашены три грани.
• 8 кубиков, у которых окрашены две грани.
• 1 кубик, у которого окрашена одна грань.

Посчитаем общее количество кубиков с каждым типом окрашивания: 8 + 8 + 1 = 17 кубиков.