Question

Площадь прямоугольника равна 12 см^,а стороны 3x-2 и x+1.Вычислить длину сторон

Answer 1

2+1=3 - вторая сторона
3*2-2=4 - первая сторона
3*4=12

Answer 2

Ответ:

1.5;1

Пошаговое объяснение:

3x-2=0

3x=2

X=1.5

X+1

X=1

Answer 3

Для вычисления длины сторон прямоугольника по заданной площади и известным выражениям для сторон (3x-2 и x+1) нужно составить уравнение на основе формулы площади прямоугольника и решить его.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина

Из условия задачи, у нас есть следующие данные: Площадь прямоугольника = 12 см^2 Длина = 3x-2 Ширина = x+1

Составим уравнение для площади прямоугольника:

12 = (3x-2) * (x+1)

Теперь решим уравнение:

12 = 3x^2 + x - 2x - 2 12 = 3x^2 - x - 2

Перенесем все в левую часть уравнения:

3x^2 - x - 14 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -1, c = -14

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-14) D = 1 + 168 D = 169

Так как дискриминант положителен, у нас будет два корня:

x = (-b + √D) / 2a x = (-(-1) + √169) / 2 * 3 x = (1 + 13) / 6 x = 14 / 6 x = 7 / 3

и

x = (-b - √D) / 2a x = (1 - √169) / 6 x = (1 - 13) / 6 x = -12 / 6 x = -2

Однако, так как стороны прямоугольника не могут иметь отрицательную длину, отбросим решение x = -2.

Теперь, чтобы найти длину и ширину прямоугольника, подставим значение x = 7/3 в выражения для длины и ширины:

Длина = 3x - 2 Длина = 3 * (7/3) - 2 Длина = 7 - 2 Длина = 5 см

Ширина = x + 1 Ширина = 7/3 + 1 Ширина = (7 + 3) / 3 Ширина = 10 / 3

Таким образом, длина сторон прямоугольника составляет 5 см, а ширина составляет 10/3 (около 3.33) см.