Question

Помогите ! НСД (14, 42 ) ; НСК ( 39, 52 ) и пожалуйста чтобы все было подписано

Answer 1

14 | 2

7 | 7

1

14 = 2 · 7 - простые множители числа

- - - - - - -

42 | 2

21 | 3

7 | 7

1

42 = 2 · 3 · 7 - простые множители числа

НОД (14 и 42) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель

14 : 14 = 1

42 : 14 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

39 | 3

13 | 13

1

39 = 3 · 13 - простые множители числа

- - - - - - -

52 | 2

26 | 2

13 | 13

1

52 = 2² · 13 - простые множители числа

НОК (39 и 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное

156 : 39 = 4

156 : 52 = 3

Answer 2

Конечно, я помогу! Найдем наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел.

Для вычисления НОД используем алгоритм Евклида:

1. Найдем НОД(14, 42): 42 ÷ 14 = 3, остаток 0 Значит, НОД(14, 42) = 14

2. Найдем НОД(39, 52): 52 ÷ 39 = 1, остаток 13 39 ÷ 13 = 3, остаток 0 Значит, НОД(39, 52) = 13

Теперь найдем НОК(14, 39, 52). Для этого воспользуемся формулой:

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

1. Найдем НОК(14, 39): НОК(14, 39) = (14 * 39) / НОД(14, 39) = (14 * 39) / 1 = 546

2. Теперь найдем НОК(546, 52): НОК(546, 52) = (546 * 52) / НОД(546, 52) = (546 * 52) / 13 = 2184

Таким образом:

• НОД(14, 42) = 14
• НОД(39, 52) = 13
• НОК(14, 39, 52) = 2184.

НСД (Наибольший общий делитель) и НСК (Наименьшее общее кратное) чисел 14 и 42 равны:

НСД(14, 42) = 14 НСК(14, 42) = 42

И НСД и НСК чисел 39 и 52 равны:

НСД(39, 52) = 13 НСК(39, 52) = 2184