Question

Какое наименьшее натуральное число доказывает истинность утверждения: Не всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13.

Answer 1

Например: 13 делится на 13, но 13 не делится на 26. Это утверждение совершенно верно!

Answer 2

13. Оно делится на 13, но не делится на 26

Answer 3

Для доказательства утверждения "Не всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13", нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое не делится на 26 и не делится на 13.

Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 26 и 13. НОК 26 и 13 равно их произведению, деленному на их наибольший общий делитель (НОД):

НОК(26, 13) = (26 * 13) / НОД(26, 13)

Теперь найдем НОД(26, 13). Для этого используем алгоритм Евклида:

Шаг 1: 26 = 1 * 13 + 13 Шаг 2: 13 = 1 * 13 + 0

На втором шаге получили НОД(26, 13) = 13.

Теперь найдем НОК(26, 13):

НОК(26, 13) = (26 * 13) / НОД(26, 13) = (26 * 13) / 13 = 26.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое не делится на 26 и не делится на 13, - это 26. Мы можем убедиться в истинности утверждения, проверив, что 26 не делится на 26 и не делится на 13.