Question

Сторону АВ треугольника АВС разделено на четыре равные части и через их концы проведено прямые, паралельные стороне АС = 20 см.. Найти длинну самого большого из паралельных отрезков, которые лежат между сторонами треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину самого большого из параллельных отрезков, которые лежат между сторонами треугольника, нужно воспользоваться свойствами параллельных прямых и подобия треугольников.

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна "a" см, а сторона ВС равна "b" см.

Так как сторона АВ разделена на четыре равные части, то каждый из этих отрезков равен "a/4" см.

Для начала найдем длину отрезка, который лежит между сторонами АВ и АС.

По свойству параллельных прямых, этот отрезок равен "a/4" см, так как он является одной из четырех равных частей от стороны АВ.

Теперь, так как сторона АС параллельна этому отрезку и равна 20 см, а отрезок делит ее на пять равных частей (четыре равные части от стороны АВ и сам отрезок), то длина этого отрезка равна (1/5) * 20 см = 4 см.

Далее, так как сторона АВ параллельна отрезку между сторонами ВС и АС (так как они оба равны "a/4" см), и отрезок делит сторону ВС на пять равных частей (четыре равные части от стороны АВ и сам отрезок), то длина этого отрезка тоже равна (1/5) * b см.

Таким образом, самый большой из параллельных отрезков, лежащих между сторонами треугольника, имеет длину (1/5) * b см.