Question

Решить уравнение 2 х куб +7х квадрат +7х +2 =0

Answer 1

Вот ответ. Я думаю так. Отметь мой ответ лучшим пожалуйста.

Answer 2

Ответ:  x₁=-1.             x₂=-2          x₃=-0,5.

Пошаговое объяснение:

2x³+7x²+7x+2=0

(2x³+2)+(7x²+7x)=0

2*(x³+1)+7x*(x+1)=0

2*(x+1)*(x²-x+1)+7x*(x+1)=0

(x+1)*(2*(x²-x+1)+7x)=0

x+1=0

x₁=-1.

2x²-2x+2+7x=0

2x²+5x+2=0    D=9      √D=3

x₂=-2          x₃=-0,5.

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения, мы можем использовать различные методы, например, метод кубических уравнений или метод кубической подстановки. Однако в данном случае, у нас счастливый случай, когда уравнение может быть легко решено методом подбора корней.

Уравнение: 2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0

Шаг 1: Подбор корней Мы можем применить метод подстановки и попробовать найти целочисленные корни уравнения. Целочисленный корень будет являться делителем свободного члена (2) и будет иметь значение x.

Делители 2: ±1, ±2 Для уравнения подходят значения x = -1 и x = -2.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть два корня, мы можем разложить исходное уравнение на линейные множители с помощью теоремы о делителях и проверить, сможем ли мы получить еще корни.

Разложение на линейные множители: (2x + 1)(x + 2) = 0

Шаг 3: Нахождение оставшихся корней Из разложения на линейные множители, получаем: 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2 x + 2 = 0 => x = -2

Теперь у нас есть три корня уравнения: x = -1/2, x = -1, x = -2

Таким образом, решением уравнения 2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0 являются три значения x: x = -1/2, x = -1 и x = -2.