Question

Найдите натурально 4х значное число которое делится на 36, все цифры четные, в поредке слева на право не возрастают

Answer 1

Вспомним, что:
- число делится на 36, если оно в одно время делится на 4 и 9
- если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
- число делится на 4, если оканчивается на 00, или число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4.

Раз число 4ех значное, то логично в конце оставить два нуля (т.к. в поредке слева на право, по условию, числа не возрастают), а чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма чисел делилась на 9, т.е. первые два числа, т.к. нуль не влияет на результат суммы. Поэтому, например, число 5400 или 9000, 8100, 7200, 6300, 5400 и т.п., но их, по условию, брать нельзя и 5004 тоже брать нельзя, т.к. в поредке слева на право, по условию, числа не возрастают. Или -9000 тоже не подойдет, т.к. нужны натуральные числа.

Т.к. по условию все цифры четные, то ответ 6660.

Answer 2

Чтобы найти натуральное 4-значное число, которое делится на 36, имеет все четные цифры и в порядке слева направо не возрастает, мы можем просто начать с наибольшего 4-значного числа, соответствующего этим условиям, и двигаться к меньшим числам, пока не найдем подходящее.

Наибольшее 4-значное число с четными цифрами - это 9888 (9, 8, 8 и 8).

Теперь проверим, делится ли 9888 на 36:

9888 ÷ 36 = 274

Поскольку 9888 делится на 36 без остатка, это число соответствует всем условиям задачи.

Таким образом, искомое число - 9888.