Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 больше первоночального. Найдите первоночальное числа.

Answer 1

1)51-27=24
Первоначальное число-24

Answer 2

Пусть двузначное число будет представлено как "AB", где A - это десятки, а B - это единицы.

Из условия известно, что сумма цифр двузначного числа равна 15, так что у нас уравнение:

A + B = 15 ...........(1)

Также, когда цифры поменялись местами, получили число "BA", которое на 27 больше первоначального числа:

10B + A = 10A + B + 27 9B - 9A = 27 B - A = 3 ...........(2)

Теперь у нас есть система уравнений из (1) и (2):

A + B = 15 B - A = 3

Можем решить эту систему уравнений:

Добавим уравнения: (A + B) + (B - A) = 15 + 3 2B = 18

Теперь найдем значение B:

B = 18 / 2 B = 9

Теперь подставим значение B в уравнение (1) для нахождения A:

A + 9 = 15

A = 15 - 9 A = 6

Итак, наше двузначное число равно 69. Проверим:

6 + 9 = 15 (сумма цифр равна 15) И если поменять местами, получим 96, что на 27 больше 69 (96 - 69 = 27). Верно!