Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Vв - скорость велосепидиста. vа - скорость автомобиля.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста за V (в км/ч) и скорость автомобилиста за V + 30 (так как автомобилист проезжает на 30 км больше в час, чем велосипедист).

Теперь мы знаем, что расстояние между А и В составляет 30 км. Мы также знаем, что время, за которое велосипедист проехал это расстояние, на 1 час 20 минут больше, чем время, за которое автомобилист это сделал.

Для велосипедиста время в пути можно обозначить как (30/V) часов. Для автомобилиста время в пути можно обозначить как (30/(V+30)) часов.

Учитывая, что разница во времени составляет 1 час 20 минут (или 1.33 часа), можно записать уравнение:

(30/V) = (30/(V+30)) + 1.33

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти значение V (скорость велосипедиста), следует выполнить следующие шаги:

Первый шаг: избавимся от знаменателей, перемножив обе стороны уравнения на V(V+30):

30(V+30) = 30V + 1.33V(V+30)

Второй шаг: раскроем скобки:

30V + 900 = 30V + 1.33V^2 + 39.9V

Третий шаг: упростим уравнение:

1.33V^2 + 39.9V - 900 = 0

Теперь это квадратное уравнение может быть решено путем факторизации, использования квадратного корня или применения формулы для нахождения корней. Однако данное уравнение не имеет целочисленных решений.

Из этого можно сделать вывод, что в условиях задачи, скорость велосипедиста не является целым числом (в км/ч), и поэтому ответ требует дополнительных точных значений или может быть представлен в виде десятичной дроби. Если вы предоставите точные значения расстояния или времени, я могу помочь вам решить уравнение для нахождения скорости велосипедиста в км/ч.