Question

|а|=2 |b|=4 <(a,b)=120° (a,b)=? скалярное умножение

Answer 1

A*b=lal*lbl*cos(a,b)=2*4*cos120=2*4*(-1/2)=-4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скалярного произведения векторов:

(a, b) = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, (a, b) - скалярное произведение векторов a и b, а θ - угол между ними.

У нас даны значения |a| = 2 и |b| = 4, а также угол θ = 120°. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить:

(a, b) = 2 * 4 * cos(120°).

Теперь найдем значение cos(120°). Косинус 120° является отрицательным, так как угол 120° лежит во втором квадранте, где значение косинуса отрицательно. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

cos(120°) = cos(180° - 120°) = cos(60°).

Значение cos(60°) равно 0.5.

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

(a, b) = 2 * 4 * 0.5 = 4.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 4.