Question

Между двумя горными селениями идет дорога без прямых участков. Гарик на велосипеде в гору едет со скоростью 6 км/час, а с горы 18 км/час. Найдите расстояние между селениями, если Гарик на путь туда и обратно без остановок потратил ровно 2 часа

Answer 1

Ответ:

9 км

Пошаговое объяснение:

в гору ----- 6 км/час

с горы ----- 18 км/час

время ------ 2 часа

расстояние между селами --- ?

Решение

S = S₁ + S₂ ---- расстояние между селами складывается из двух участков

S₁, км ---- 1-ый участок пути (туда в гору, обратно с горы)

S₂, км --- 2-ой участок пути (туда с горы, обратно в гору)

S₁/6 , час ----- время на участке в гору при движении туда

S₂/18, час ---- время на участке с горы при движении туда

S₂/6 , час ----- время на участке в гору при движении обратно

S₁/18 , час ---- время на участке с горы при движении обратно

S₁/6 + S₂/18 + S₂/6 + S₁/18  = 2 ---- затраты времени туда и обратно по условию

S₁/6 + S₂/18 + S₂/6 + S₁/18 = 2

S₁ * (1/6 + 1/18) + S₂ * (1/6 + 1/18) = 2

(S₁ + S₂) * (1/6 + 1/18) = 2

S * (3/18 + 1/18) = 2

4S/18 = 2

S = 36/4 = 9 (км)

Ответ: 9 км

Answer 2

Гарик едет между селениями туда и обратно.

Если Гарик едет в гору туда, обратно он едет с горы.

Если Гарик едет с горы туда, обратно он едет в гору.

То есть за 2 часа Гарик проедет в гору всё расстояние между селениями, и проедет с горы всё расстояние между селениями.

Пусть расстояние между селениями равно S км.

Тогда время движения в гору  S/6 ч, а время с горы  S/18 ч.

По условию

$\dfrac S6+\dfrac S{18}=2~~~~\bigg|\cdot 18\\\\3S+S=36\\4S=36\\S=9$

Ответ : 9 км

Answer 3

Пусть расстояние между двумя селениями равно "d" километров.

Для расчета времени, которое Гарик потратил на путь в гору, используем формулу времени = расстояние / скорость:

Время в гору = d / 6

Аналогично, для расчета времени на спуск с горы:

Время с горы = d / 18

Так как всего потрачено 2 часа, мы можем записать уравнение:

Время в гору + Время с горы = 2

(d / 6) + (d / 18) = 2

Чтобы решить уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей, это будет 18:

3d + d = 36

4d = 36

d = 9

Таким образом, расстояние между селениями составляет 9 километров.