Question

Разложите на множители (С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА) х^4+4х²-у²+6у-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Иксы и игреки распределяем по скобкам, а число оставляем на месте:

(х^4+4х^2)-(у^2-6у)-5

Выносим общий множитель за скобки:

х^2(х^2+4)-у(у-6)-5

Ну вроде всё

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно провести факторизацию выражения. Основной метод, который мы будем использовать, - это группировка членов.

Исходное выражение: х^4 + 4х² - у² + 6у - 5

1. Попробуем провести группировку членов. Сначала сгруппируем первые два члена и последние два члена: (x^4 + 4x^2) + (-у^2 + 6у) - 5

2. Теперь попробуем выделить общие множители из каждой группы:

В первой группе: x^2(x^2 + 4)

Во второй группе: -у(у - 6)

3. Теперь можем выразить общий множитель для всего выражения:

Общий множитель: x^2(x^2 + 4) - у(у - 6)

4. Нам осталось разложить два выражения внутри скобок дальше:

Выражение 1: x^2 + 4

Это является суммой квадрата и квадрата числа, которую можно представить в виде суммы квадратов: x^2 + 4 = x^2 + 2^2

Теперь мы можем применить формулу суммы квадратов: a^2 + b^2 = (a + b)(a - b) В данном случае: a = x и b = 2

x^2 + 2^2 = (x + 2)(x - 2)

Выражение 2: у - 6

Здесь уже нет возможности факторизовать дальше, так как это линейное выражение.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: х^4 + 4х² - у² + 6у - 5 = x^2(x^2 + 4) - у(у - 6) = x^2(x + 2)(x - 2) - у(у - 6)