Question

Решите пожалуйста уравнение 7|X|-2|X|=3|X|+12; 4|X|+5|X|-3=2|X|+11.

Answer 1

7x-2x-3x=12
2x=12
x=12:2
x=6

4x+5x-2x=11+3
7x=14
x=14:7
x=2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: 7|X| - 2|X| = 3|X| + 12

Для начала, объединим члены с абсолютными значениями на одной стороне, а константы на другой:

7|X| - 2|X| - 3|X| = 12

Теперь сгруппируем члены с абсолютными значениями:

(7 - 2 - 3)|X| = 12

2|X| = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

|X| = 6

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то уравнение имеет два решения:

X = 6 и X = -6.

2. Уравнение: 4|X| + 5|X| - 3 = 2|X| + 11

Также объединим члены с абсолютными значениями на одной стороне, а константы на другой:

4|X| + 5|X| - 2|X| = 11

Сгруппируем члены с абсолютными значениями:

(4 + 5 - 2)|X| = 11

7|X| = 11

Теперь разделим обе стороны на 7:

|X| = 11/7

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то уравнение имеет два решения:

X = 11/7 и X = -11/7.

Итак, решения уравнений:

1. X = 6 и X = -6
2. X = 11/7 и X = -11/7.