Question

Решите систему уравнений!!!!!!!!!! 3х-y=-1 x^2-2xy+y^2=9 СРОЧНО

Answer 1

{3х-y=-1
{x²-2xy+y²=9| (х²-2ху+у²=(х-у)²

{3х-y=-1
{(x-у)²=9

{3х-у=-1
{(х-у)=3

х=(3+у)
х=3+(-5)=3-5
х=-2

3(3+у)-у=-1
9+3у-у=-1
2у=-1-9
2у=-10|÷2
у=-5

Проверка:
х²-2ху+у²=9
(х-у)²=9
(-2-(-5))²=9
(-2+5)²=9
3²=9
9=9-истина.

Ответ: (-2;-5).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.

1. Начнем с уравнения 3x - y = -1. Выразим y через x:

3x - y = -1 y = 3x + 1

2. Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение x^2 - 2xy + y^2 = 9:

x^2 - 2xy + y^2 = 9 x^2 - 2x(3x + 1) + (3x + 1)^2 = 9 x^2 - 6x^2 - 2x + 9x^2 + 6x + 1 = 9 x^2 + 9x^2 - 6x^2 - 2x + 6x + 1 - 9 = 0 4x^2 - 2x - 8 = 0

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение:

4x^2 - 2x - 8 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -2, c = -8.

D = (-2)^2 - 4 * 4 * (-8) = 4 + 128 = 132

4. Теперь найдем значения x с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √132) / 2 * 4 x = (2 ± √132) / 8 x = (2 ± 2√33) / 8 x = (1 ± √33) / 4

Таким образом, получили два значения x:

1. x = (1 + √33) / 4
2. x = (1 - √33) / 4

5. Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя найденные x в уравнение y = 3x + 1:

1. y = 3 * ((1 + √33) / 4) + 1 y = (3 + 3√33) / 4

2. y = 3 * ((1 - √33) / 4) + 1 y = (3 - 3√33) / 4

Итак, получили два решения системы уравнений:

1. x = (1 + √33) / 4, y = (3 + 3√33) / 4
2. x = (1 - √33) / 4, y = (3 - 3√33) / 4