Question

Какую часть всех двузначных чисел составляют двузначные числа в записи которых есть хотя бы одна двойка

Answer 1

12, 20-29,32,42,52,62,72,82,92
17 чисел из 89

Answer 2

Чтобы рассчитать, какую часть всех двузначных чисел составляют двузначные числа, в записи которых есть хотя бы одна двойка, давайте сначала определим количество таких чисел, а затем поделим это на общее количество двузначных чисел.

Всего двузначных чисел: Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Таким образом, их общее количество равно 99 - 10 + 1 = 90.

Двузначные числа с хотя бы одной двойкой: Мы можем представить двузначные числа в формате "AB", где "A" - число единиц, а "B" - число десятков. Возможные варианты для "A" и "B" варьируются от 0 до 9, так как двузначное число не может содержать числа больше 9.

1. Вариант, когда хотя бы одна двойка находится в числе "A":

   • Возможные варианты для "A": 20, 21, 22, ..., 29 (10 вариантов).
   • Возможные варианты для "B": 0, 1, 2, ..., 9 (10 вариантов).
   • Общее количество чисел с хотя бы одной двойкой в числе "A": 10 вариантов для "A" * 10 вариантов для "B" = 100.

2. Вариант, когда хотя бы одна двойка находится в числе "B":

   • Возможные варианты для "A": 1, 2, ..., 9 (9 вариантов).
   • Возможные варианты для "B": 12, 22, 32, ..., 92 (9 вариантов).
   • Общее количество чисел с хотя бы одной двойкой в числе "B": 9 вариантов для "A" * 9 вариантов для "B" = 81.

Общее количество двузначных чисел с хотя бы одной двойкой: 100 (от числа "A") + 81 (от числа "B") - 1 (потому что числа 22, 32, ..., 92 уже учтены в обоих категориях) = 180.

Часть всех двузначных чисел с хотя бы одной двойкой: Чтобы получить часть, делим количество двузначных чисел с хотя бы одной двойкой на общее количество двузначных чисел: Часть = (180 / 90) ≈ 2.

Таким образом, часть всех двузначных чисел, в которых есть хотя бы одна двойка в записи, составляет примерно 2 или 200% (проценты используются для представления части от общего целого числа).