Question

Знаю задание лёгкое, но я не могу решить, помогите пожалуйста :) 1) 3 11/15 < х/15 < 4; 2)3 1/8 < 25/x < 8 1/3 11/15 - это дробь Заранее спасибо :3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

3 11/15 = (3*15+11)/15 = 56/15

4 = 4*15/15 = 60/15

56 < X < 60 - ответ

2)

25/8 < 25/x < 25/3

8 > x > 3 или правильнее -  3 < x < 8 - ответ.

Answer 2

Давайте решим эти два неравенства по очереди:

1. 3 11/15 < х/15 < 4

Для начала, давайте преобразуем неравенства так, чтобы избавиться от дроби в середине:

Умножим все части неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15 * 3 11/15 < 15 * х/15 < 15 * 4

Произведем вычисления:

45 + 11 < х < 60

Таким образом, решением неравенства будет интервал: 45 < х < 60

2. 3 1/8 < 25/x < 8 1/3

Также умножим все части неравенства на x, чтобы избавиться от дроби в середине:

x * 3 1/8 < 25 < x * 8 1/3

Приведем дроби к общему знаменателю:

x * 25/8 < 25 < x * 25/3

Теперь давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. x * 25/8 < 25

Для начала, избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 8:

x * 25 < 25 * 8

Поделим обе части на 25:

x < 8

2. 25 < x * 25/3

Также избавимся от дроби, умножив обе части на 3:

25 * 3 < x * 25

75 < x * 25

Поделим обе части на 25:

3 < x

Таким образом, решением неравенства будет интервал: 3 < x < 8

Таким образом, система неравенств будет иметь следующее решение: 3 < x < 8