Question

Реши задачу сделалв рисунок-схему В корзине лежат красные и зелёные яблоки .Какое наименьшее количество яблок нужно достать,не заглядывая в корзину,Чтобы среди них оказалось хотя-бы 2 яблока одного цвета 2)Как измениться решение задачи,если в корзине будут красные зелёные жёлтые яблоки? 3)реши задачу для случая,когда яблоки четырёх цветов . 4)сравни получившийся решения .Какая получилась закономерность?Проверь её для большего кол-вас цветов

Answer 1

Ответ:

1) 3 2) 4 3) 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, давайте представим худший сценарий, когда каждый раз, когда мы достаем яблоко, оно окажется другого цвета, чем предыдущее. Тогда наименьшее количество яблок, которое нужно достать, чтобы получить хотя бы 2 яблока одного цвета, будет:

1. Для красных и зеленых яблок: 3 яблока.

• Достаем красное яблоко (1-е яблоко).
• Достаем зеленое яблоко (2-е яблоко).
• Независимо от цвета третьего яблока, оно будет совпадать с одним из предыдущих.

2. Для красных, зеленых и желтых яблок: 4 яблока.

• Достаем красное яблоко (1-е яблоко).
• Достаем зеленое яблоко (2-е яблоко).
• Достаем желтое яблоко (3-е яблоко).
• Независимо от цвета четвертого яблока, оно будет совпадать с одним из предыдущих.

3. Для яблок четырех цветов: 5 яблок.

• Достаем яблоко первого цвета (1-е яблоко).
• Достаем яблоко второго цвета (2-е яблоко).
• Достаем яблоко третьего цвета (3-е яблоко).
• Достаем яблоко четвертого цвета (4-е яблоко).
• Независимо от цвета пятого яблока, оно будет совпадать с одним из предыдущих.

Таким образом, закономерность состоит в том, что минимальное количество яблок, которое нужно достать, чтобы среди них было хотя бы 2 яблока одного цвета, равно количеству различных цветов плюс одно яблоко.

Проверим эту закономерность для большего количества цветов:

4. Для яблок пяти цветов: 6 яблок.

• Достаем яблоко первого цвета (1-е яблоко).
• Достаем яблоко второго цвета (2-е яблоко).
• Достаем яблоко третьего цвета (3-е яблоко).
• Достаем яблоко четвертого цвета (4-е яблоко).
• Достаем яблоко пятого цвета (5-е яблоко).
• Независимо от цвета шестого яблока, оно будет совпадать с одним из предыдущих.

И так далее...

Таким образом, для N цветов потребуется N+1 яблоко для того, чтобы среди них было хотя бы 2 яблока одного цвета.