Question

В корзине лежат красные и зеленые яблоки. Какое наименьшее количество яблок нужно достать не заглядывая в корзину, что бы среди них оказалось хотя бы 2 яблока одного цвета? ЗАДАНИЕ 3) Реши задачу для случая, когда в корзине яблоки 4 цветов.

Answer 1

1) можно взять 5

2) 9

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем наименьшее количество яблок, которое нужно достать, чтобы среди них было хотя бы 2 яблока одного цвета для случая с двумя цветами.

Два цвета яблок (красные и зеленые):

Предположим, что мы будем вытаскивать яблоки из корзины до тех пор, пока не получим два яблока одного цвета.

Худший сценарий: Мы будем последовательно вытаскивать яблоки разных цветов.

1. Первое яблоко может быть любого цвета, это не имеет значения. 2. Второе яблоко должно быть другого цвета, чем первое. 3. Третье яблоко снова должно быть другого цвета, чем первые два. 4. Четвертое яблоко опять должно быть другого цвета.

Таким образом, первые три яблока, которые мы вынимаем, гарантированно будут разного цвета. Чтобы получить хотя бы 2 яблока одного цвета, нам нужно вынуть еще одно яблоко. Таким образом, минимальное количество яблок для обеспечения хотя бы двух одноцветных - это 4.

Четыре цвета яблок:

Теперь, когда у нас четыре цвета яблок в корзине, нужно определить минимальное количество яблок, которое нужно вытащить, чтобы среди них было хотя бы 2 яблока одного цвета.

В данном случае, используем аналогичный подход:

1. Первое яблоко может быть любого из четырех цветов. 2. Второе яблоко должно быть отличным от первого. 3. Третье яблоко снова должно быть отличным от первых двух. 4. Четвертое яблоко также должно быть отличным от первых трех.

Это значит, что чтобы гарантированно получить хотя бы 2 яблока одного цвета, нам придется вытащить по одному яблоку каждого из четырех цветов. Таким образом, минимальное количество яблок для обеспечения хотя бы двух одноцветных - это 5.