Question

решить с помощью схемы: в корзине лежат красные и зеленые яблоки.какое наименьшее количество яблок нужно достать,не заглядывая в корзину,чтобы среди них оказалось хотя бы 2 яблока одного цвета ? как изменится решение задачи,если в корзине будут красные,зеленые и желтые яблоки? реши задачу для случая,когда в корзине яблоки четырех цветов.

Answer 1

2 = 1
4   2
тоисть один к двум или два к четырём ,потому что яблок два вида ,а надо достать хотябы один вид из двух.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип ящиков Дирихле (или принцип Дирихле), который утверждает следующее: если n+1 объектов распределить по n ящикам, то как минимум в одном из ящиков окажется два и более объекта.

1. В случае с красными и зелеными яблоками: чтобы гарантированно получить хотя бы 2 яблока одного цвета, достаточно взять три яблока. Представим, что первое яблоко, которое мы достали, является красным. Затем второе яблоко может быть либо красным (тогда у нас уже есть 2 красных яблока), либо зеленым (тогда у нас есть 1 красное и 1 зеленое яблоко). В обоих случаях мы достигли условия задачи.

2. В случае с красными, зелеными и желтыми яблоками: чтобы гарантированно получить хотя бы 2 яблока одного цвета, нужно взять четыре яблока. Рассмотрим три случая:

   • Если первые три яблока, которые мы достали, разных цветов (каждое яблоко разного цвета), то независимо от цвета четвертого яблока, у нас уже есть хотя бы два яблока одного цвета.
   • Если среди первых трех яблок два яблока одного цвета, то четвертое яблоко может быть любого цвета, и у нас снова есть хотя бы два яблока одного цвета.
   • Если среди первых трех яблок все три яблока одного цвета, то достаточно взять четвертое яблоко любого цвета, чтобы у нас были хотя бы два яблока одного цвета.

3. В случае с яблоками четырех цветов: чтобы гарантированно получить хотя бы 2 яблока одного цвета, нужно взять пять яблок. По аналогии с предыдущими случаями, можно рассмотреть различные комбинации первых четырех яблок и убедиться, что всегда можно выбрать пятое яблоко так, чтобы условие задачи было выполнено.

Таким образом, для случая с яблоками четырех цветов наименьшее количество яблок, которое нужно достать, чтобы среди них бы