Question

Помогите решить :интеграл от 0 до 1 (3x+2)dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

= 1,5x² + 2x | (от 0 до 1) = 1,5 + 2 - 0 = 3,5

Answer 2

Ответ:

3.5

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {(3x+2)} \, dx = \frac{3x^2}{2}+2x+C= ( \frac{3}{2}+2)=3.5$

Answer 3

Для решения данного определенного интеграла, просто возьмем интеграл от функции (3x + 2) по переменной x на интервале от 0 до 1. Интегрирование производится следующим образом:

∫(3x + 2)dx

Чтобы проинтегрировать это выражение, используем правило линейности интеграла и таблицу интегралов:

∫(3x)dx + ∫2dx

Теперь проинтегрируем каждую часть:

∫(3x)dx = (3/2)x^2 + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования ∫2dx = 2x + C2, где C2 - еще одна произвольная постоянная интегрирования

Теперь объединим результаты:

∫(3x + 2)dx = (3/2)x^2 + 2x + C

Где C = C1 + C2 - общая постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы получить определенный интеграл на интервале [0, 1], подставим пределы интегрирования:

∫[0, 1] (3x + 2)dx = [(3/2) * 1^2 + 2 * 1] - [(3/2) * 0^2 + 2 * 0]

∫[0, 1] (3x + 2)dx = (3/2) + 2 - 0

∫[0, 1] (3x + 2)dx = 2.5

Таким образом, определенный интеграл от (3x + 2) по переменной x на интервале [0, 1] равен 2.5.