Question

Кайрат собрал модель корабля за 5 часов, а его брат собрал модель на 1целую 3/4 медленнее. За сколько они соберут корабль, если будут работать вместе?

Answer 1

Работу по сборке корабля примем за единицу (целое).

1) 5 + 1 3/4 = 6 целых 3/4 (ч) - время работы брата;

2) 1 : 5 = 1/5 - часть работы, которую сделает Кайрат за 1 час;

3) 1 : 6 3/4 = 1 : 27/4 = 1 · 4/27 = 4/27 - часть работы, которую сделает брат за 1 час;

4) 1/5 + 4/27 = 27/135 + 20/135 = 47/135 - часть работы, которую они сделают вместе за 1 час;

5) 1 : 47/135 = 1 · 135/47 = 135/47 = 2 целых 41/47 (ч) - время совместной работы.

Ответ: за 2 целых 41/47 ч они вместе соберут корабль.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость работы каждого из братьев в моделях кораблей в час, а затем объединить их скорости для определения общего времени, необходимого для сборки модели.

Пусть скорость работы Кайрата составляет 1 модель корабля за 5 часов. Это означает, что он соберет 1/5 модели в час.

Скорость работы его брата на 1 целую 3/4 медленнее, чем Кайрат. Чтобы выразить скорость работы брата в час, мы вычтем 1 3/4 из 1 (это 4/4 - 1 3/4) и получим 1/4 модели в час.

Теперь объединим их скорости, сложив значения 1/5 и 1/4:

1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20.

Таким образом, общая скорость работы братьев, работающих вместе, составляет 9/20 модели корабля в час.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для сборки одной модели корабля, мы должны взять обратное значение от 9/20:

1 / (9/20) = 20/9 часа.

Округлим время до ближайшего часа:

20/9 ≈ 2.22 часа.

Итак, Кайрат и его брат будут собирать модель корабля около 2 часов и 13 минут, если работают вместе.