Question

Четверо рабочих обрабатывают детали с постоянной производительностью. Если первый будет работать 2 часа, второй – 4 часа, четвёртый – 6 часов, то вместе они обработают 260 деталей. Если второй и четвёртый будут работать по 6 часов, а третий 2 часа, то будет обработано 270 деталей. Если второй и четвёртый будут работать по 1 часу, то они успеют обработать 40 деталей. Сколько деталей будет обработано, если первый, третий и четвёртый будут работать 1 час?,​

Answer 1

Ответ:

(a,b,c,d – производительность в час, соответственно первого, второго, третьего и четвертого)

2a+4b+6d=260

6b+6d+2c=270

b+d=40

получаем

a = 50-d

b = 40-d

c = 15

А нам нужно найти a+c+d = 50-d+15+d = 65

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим производительность каждого рабочего в деталях в час:

• Первый рабочий: 1/2 детали в час (работает 2 часа и обрабатывает 1 деталь).
• Второй рабочий: 1/4 детали в час (работает 4 часа и обрабатывает 1 деталь).
• Третий рабочий: пусть x - его производительность в деталях в час.
• Четвёртый рабочий: 1/6 детали в час (работает 6 часов и обрабатывает 1 деталь).

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данной информации:

1. (1/2 + 1/4 + x + 1/6) * 2 = 260 (первый, второй, третий и четвёртый работают по 2 часа и обрабатывают 260 деталей).

2. (1/4 + 1/6 + 2x) * 6 = 270 (второй, третий и четвёртый работают по 6 часов и обрабатывают 270 деталей).

3. (1/4 + 1/6) * 1 = 40 (второй и четвёртый работают по 1 часу и обрабатывают 40 деталей).

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

(1/2 + 1/4 + x + 1/6) * 2 = 260

Упростим выражение, умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

(3/2 + 3/4 + 3x + 1/3) * 2 = 260

(3 + 3/2 + 6x + 2/3) = 260

Теперь выразим значение x:

6x = 260 - 3 - 3/2 - 2/3

6x = 256 - 3/2 - 2/3

6x = 768/2 - 3/2 - 2/3

6x = (768 - 3 - 4) / 2

6x = 761 / 2

x = 761 / 12

x = 63.4167

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти, сколько деталей будет обработано, если первый, третий и четвёртый будут работать по 1 часу:

(1/2 + x + 1/6) * 1 = (1/2 + 63.4167 + 1/6) * 1 ≈ 32.9167

Итак, если первый, третий и четвёртый рабочие будут работать по 1 часу, они обработают примерно 32.9167 деталей.