Question

Площадь клетчатого прямоугольника равна 216. Известно, что есть только один способ, как его разбить на квадраты по границам клеток. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ: Разбиваем на 6 квадратов S каждого 36.

36х6=216

ширина 12, длина 18

Р=(12+18)х2=60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что длина прямоугольника равна "a" клеткам, а ширина равна "b" клеткам. Таким образом, площадь прямоугольника равна a * b = 216.

Так как прямоугольник разбивается на квадраты по границам клеток, каждая сторона прямоугольника должна быть кратной стороне квадрата, т.е., a и b должны быть делителями числа 216.

Посмотрим на все делители числа 216: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216.

Мы можем заметить, что только два числа являются сторонами прямоугольника, которые обеспечат только один способ разбиения на квадраты - это 6 и 36.

Если длина прямоугольника равна 6 клеткам, а ширина равна 36 клеткам, периметр будет: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (6 + 36) = 2 * 42 = 84 клетки.

Если длина прямоугольника равна 36 клеткам, а ширина равна 6 клеткам, периметр также будет: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (36 + 6) = 2 * 42 = 84 клетки.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 84 клеткам.