Question

Члены судейской коллегии после игры обменялись фирменными блокнотами. Сколько было судей если было роздано 156 блокнотов. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

13 судей

Пошаговое объяснение:

Х-количество судей

(х-1) - количество блокнотов, которые подарил 1 человек.

Важно!!! себе блокнот он не дарил, поэтому -1 !!!!

Составляем уравнение

Х*(х-1)=156

Х²-х-156=0 - квадратное уравнение

Д=(-1)² -4* 1*(-156)=1+624=625=25²

Х1 = (-(-1) - √625):(2*1)= -24:2= -12 --- корень не подходит

Х2= (-(-1) + √625):(2*1)= 26:2= 13 судей было

Проверка:

13*(13-1)=13*12=156 блокнотов --- ВЕРНО

Ответ: 13 судей

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть количество судей в судейской коллегии равно x.

Каждый судья обменивается блокнотами с каждым другим судьей, кроме себя самого, т.е. каждый судья передает (x - 1) блокнотов. Таким образом, общее количество обмененных блокнотов будет равно произведению количества судей (x) на количество блокнотов, отданных каждым судьей (x - 1).

Мы знаем, что общее количество обмененных блокнотов равно 156:

x * (x - 1) = 156

Теперь решим уравнение:

x^2 - x - 156 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией или с помощью квадратного корня. Но чтобы сделать это быстрее, давайте заметим, что два числа, которые умножаются, чтобы получить -156 и при этом их разница составляет 1, это 13 и -12.

Таким образом, x^2 - x - 156 = (x + 13)(x - 12)

Приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнение:

1. x + 13 = 0 x = -13 (это невозможно, так как невозможно иметь отрицательное количество судей)

2. x - 12 = 0 x = 12

Ответ: В судейской коллегии было 12 судей.

Проверим: Каждый судья передаст 11 блокнотов (12 - 1), и всего будет обменено 12 * 11 = 132 блокнотов, что верно (так как в задаче говорится, что было раздано 156 блокнотов, значит, это и есть правильный ответ).