Question

Используя формулу (a+b)(a-b)=a^2-b^2 выполните умножение 39×41 46×54

Answer 1

Ответ:

1559

2482

Пошаговое объяснение:

в первом случае даны числа х и у и о них известно, что:

х+у = 41

х-у = 39

Решаем эту систему

х = 41-у, подставляем во второе

41-у-у = 39, значит у = 1, значит х = 40, тогда получаем

39×41 = 40^2 - 1 = 1600 - 1 = 1559

Абсолютно аналогично решаем номер 2

х+у = 54

х-у = 46

х = 54 - у, подставляем во второе

54-у-у = 46, значит у = 4, х = 50

46×54 = 50^2 - 4^2 = 2482

Answer 2

Для умножения чисел с помощью формулы (a+b)(a-b) нужно знать значения a и b. Здесь каждое из умножаемых чисел можно представить в виде a+b и a-b, затем применить формулу для каждого из них.

1. Умножение 39 × 41: Представим 39 и 41 в виде a+b и a-b соответственно: a = (39 + 41)/2 = 80/2 = 40 b = (41 - 39)/2 = 2/2 = 1

Теперь применим формулу (a+b)(a-b): 39 × 41 = (a+b)(a-b) = 40^2 - 1^2 = 1600 - 1 = 1599.

2. Умножение 46 × 54: Представим 46 и 54 в виде a+b и a-b соответственно: a = (46 + 54)/2 = 100/2 = 50 b = (54 - 46)/2 = 8/2 = 4

Теперь применим формулу (a+b)(a-b): 46 × 54 = (a+b)(a-b) = 50^2 - 4^2 = 2500 - 16 = 2484.

Таким образом, результаты умножения будут: 39 × 41 = 1599 46 × 54 = 2484