Question

На чертеже изображён прямоугольник площадь которого 216 см в квадрате Найдите площадь этого прямоугольника в действительности если чертеж выполнен в масштабе 1 к 5

Answer 1

Действительная площадь S=216×5=1080 см²=0,108 м².

Answer 2

Если чертеж выполнен в масштабе 1 к 5, это означает, что каждое линейное измерение на чертеже равно 1/5 соответствующего линейного измерения в действительности.

Площадь прямоугольника на чертеже равна 216 см². Давайте обозначим стороны прямоугольника на чертеже как a и b (в сантиметрах). Тогда площадь прямоугольника в действительности (S) выражается следующим образом:

S = a_real * b_real

Так как масштаб 1 к 5, то

a_real = a_on_draw * 5 b_real = b_on_draw * 5

где a_on_draw и b_on_draw - соответствующие стороны на чертеже.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a_on_draw * b_on_draw = 216 (площадь на чертеже)
2. S = (a_on_draw * 5) * (b_on_draw * 5) (площадь в действительности)

Давайте найдем площадь прямоугольника в действительности:

S = (a_on_draw * 5) * (b_on_draw * 5) S = 25 * (a_on_draw * b_on_draw)

Мы знаем, что a_on_draw * b_on_draw = 216, подставим это значение:

S = 25 * 216 S = 5400 см²

Таким образом, площадь прямоугольника в действительности составляет 5400 см².