Question

Может ли число 3 х а + 6 x b где A и B некоторые натуральные числа быть простыми.Почему?

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Простое число - это натуральное число, которое делится только на себя и на 1 (нацело). Число 3a + 6b можно записать как 3(a + 2b), из чего видно, что у него будет еще как минимум один делитель - тройка. Следовательно число 3a + 6b, где a, b - натуральные числа не может быть простым.

Answer 2

Да, число 3х + 6b может быть простым, если 3 и х имеют определенные значения.

Для того чтобы 3х + 6b было простым числом, значение выражения должно быть положительным простым числом, то есть иметь ровно два положительных делителя: 1 и само число.

Рассмотрим два случая:

1. Если x = 1 и b = 1, тогда 3х + 6b = 31 + 61 = 3 + 6 = 9. Число 9 не является простым, так как имеет три положительных делителя: 1, 3 и 9.

2. Если x = 1 и b = 2, тогда 3х + 6b = 31 + 62 = 3 + 12 = 15. Число 15 также не является простым, так как имеет четыре положительных делителя: 1, 3, 5 и 15.

Теперь предположим, что x > 1, тогда 3х + 6b всегда будет делиться на 3, потому что оба члена выражения имеют множитель 3. Это означает, что оно не может быть простым числом.

Вывод: Вне зависимости от значений натуральных чисел A и B, число 3х + 6b не может быть простым числом, если x и/или b больше 1. Если x и b равны 1, число 3х + 6b равно 9, что также не является простым числом.