Question

Работая один насос может откачать 1512 литров воды за 36 ч., а работая вместе с другим насосом за 28 часов. За какое время может откачать это количество воды второй насос

Answer 1

1) 1512 : 36 = 42 (л) - столько воды откачает первый насос за 1 час;

2) 1512 : 28 = 54 (л) - столько воды откачают два насоса вместе за 1 час;

3) 54 - 42 = 12 (л) - столько воды откачает второй насос за 1 час;

4) 1512 : 12 = 126 (ч) - время работы второго насоса.

Выражение: 1512 : (1512 : 28 - 1512 : 36) = 126.

Ответ: за 126 часов.

Answer 2

Давайте обозначим количество воды, которое нужно откачать, как W (в литрах). Пусть первый насос работает со скоростью X литров в час, а второй насос работает со скоростью Y литров в час.

Из информации о первом насосе у нас есть следующее уравнение:

X * 36 = W

Теперь, когда оба насоса работают вместе, их скорости суммируются, поэтому у нас есть уравнение:

(X + Y) * 28 = W

Мы хотим найти время, за которое второй насос откачает такое же количество воды, то есть X * t = W, где t - искомое время.

Мы знаем, что X * 36 = W, поэтому X = W / 36.

Теперь подставим значение X в уравнение для работы двух насосов:

(W / 36 + Y) * 28 = W

Раскроем скобки:

28W / 36 + 28Y = W

Перенесем все элементы с W на одну сторону уравнения:

28Y = W - 28W / 36

Упростим:

28Y = (36W - 28W) / 36

28Y = 8W / 36

Теперь избавимся от деления на 28:

Y = (8W / 36) / 28

Y = 8W / (36 * 28)

Y = W / 126

Таким образом, скорость второго насоса равна W / 126 литров в час.

Теперь, чтобы найти время, за которое второй насос откачает W литров воды, мы можем использовать формулу:

(Y * t) = W

(W / 126) * t = W

Разделим обе стороны на W:

t = W / (W / 126)

t = 126

Ответ: Второй насос откачает 1512 литров воды за 126 часов.