Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием АС=14см и периметром 64см.

Answer 1

a=c=(P-b)/2=(64-14)/2=25 p=P/2=32 S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)=(32*7*18*7)1/2=(16*49*36)^(1/2)=4*7*6=168

Answer 2

Ответ:

25*25*14=8750

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника, равную основанию, как АС = 14 см, а две равные стороны, которые обозначим как АВ и ВС, равны х см каждая. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех трех сторон:

Периметр = АС + АВ + ВС = 14 см + х см + х см = 64 см

Теперь, чтобы найти значение х, выразим его из уравнения:

2х + 14 = 64 2х = 64 - 14 2х = 50 х = 50 / 2 х = 25

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна 25 см.

Теперь, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, воспользуемся формулой для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (база * высота) / 2

Мы знаем, что АС (14 см) - это основание треугольника, и у нас есть два равных треугольника АВ и ВС. Чтобы найти высоту, давайте разделим треугольник на два прямоугольных треугольника с высотой h и основанием х/2:

Теперь применим теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников:

(х/2)^2 + h^2 = 25^2 х^2/4 + h^2 = 625 х^2 + 4h^2 = 2500 4h^2 = 2500 - х^2 h^2 = (2500 - х^2) / 4 h^2 = (2500 - 25^2) / 4 h^2 = (2500 - 625) / 4 h^2 = 1875 / 4 h^2 = 468.75 h = √468.75 h ≈ 21.67 см

Теперь, когда у нас есть высота (h ≈ 21.67 см) и основание (АС = 14 см), мы можем найти площадь:

Площадь = (14 см * 21.67 см) / 2 Площадь ≈ 303.34 см²

Площадь равнобедренного треугольника АВС составляет приблизительно 303.34 квадратных сантиметра.