Question

Решить уравнение: sin в квадрате (8П-х)-5cos(П/2+х)+4=8+4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin^2(8pi - x) - 5cos(pi/2 + x) + 4 = 8 + 4;

sin^2(8pi - x) - 5cos(pi/2 + x) = 8;

Используя свойство периодничности синуса sin(8pi - x) = sin(-x) = -sinx; получаем sin^2(8pi - x) = (-sinx) ^ 2 = [т.к. возводим в квадрат] = sin^2(x);

Далее используем формулу приведения для косинуса: cos(pi/2 + x) = sinx; Получаем:

sin^2(x) - 5sinx = 8;

Используем замену sinx = t; t принадлежит [-1; 1];

t^2 - 5t - 8 = 0;

t1 = (5 + sqrt(57)) / 2   не подходит

t2 = (5 - sqrt(57)) / 2 не подходит

Отсюда корней нет.

Answer 2

Для решения уравнения сначала перепишем его, чтобы упростить запись:

sin^2(8π - х) - 5cos(π/2 + х) + 4 = 8 + 4

Используем основные тригонометрические тождества:

1. sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1
2. sin(π/2 + θ) = cos(θ)

Применяя эти тождества, уравнение примет следующий вид:

1 - cos^2(8π - х) - 5cos(π/2 + х) + 4 = 12

Теперь заметим, что cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ). Используем это тождество:

1 - (1 - sin^2(8π - х)) - 5cos(π/2 + х) + 4 = 12

Упростим дальше:

sin^2(8π - х) - 5cos(π/2 + х) + 5 = 12

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

sin^2(8π - х) - 5cos(π/2 + х) - 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение квадратное относительно sin^2(8π - х), обозначим эту величину за t:

t^2 - 5cos(π/2 + х) - 7 = 0

Для решения этого уравнения квадратного типа, нужно знать значение cos(π/2 + х). Однако, в предоставленном уравнении нет информации о х, поэтому мы не можем найти его значение в точности.

Возможно, была допущена ошибка в записи уравнения или упущены какие-то дополнительные условия или детали, которые помогли бы найти значение х. Если у вас есть дополнительные условия или информация, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам с решением уравнения.