Question

Дана функция у=f(x) где f(x)=3√x решите уравнение f(x)-3f(x)-10=0

Answer 1

$f(x)-3f(x)-10=0\\\\-2f(x)-10=0\\\\f(x)+5=0,\quad f(x)=3\sqrt{x}\\\\3\sqrt{x}+5=0\\\\\sqrt{x}=-\frac{5}3\\\\\sqrt{x}\geq 0 \quad \Rightarrow \quad \varnothing$

Ответ: решений нет.

Answer 2

Для решения уравнения f(x) - 3f(x) - 10 = 0, сначала найдем функцию f(x) и затем подставим её в уравнение.

Функция f(x) дана как f(x) = 3√x, что эквивалентно записи f(x) = x^(1/3).

Теперь подставим f(x) в уравнение:

f(x) - 3f(x) - 10 = x^(1/3) - 3(x^(1/3)) - 10 = 0

Давайте проведем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Обозначим z = x^(1/3). Тогда уравнение примет вид:

z - 3z - 10 = 0

Теперь решим это уравнение:

-2z - 10 = 0

-2z = 10

z = -10/2

z = -5

Однако мы заменили переменную, и на самом деле нам нужно найти x, а не z. Вернемся к замене и найдем x:

z = x^(1/3)

-5 = x^(1/3)

Теперь возведем обе стороны в куб:

(-5)^3 = (x^(1/3))^3

-125 = x

Таким образом, решение уравнения f(x) - 3f(x) - 10 = 0 равно x = -125.