Question

Помогите доказать 1000!-999!=999*999!

Answer 1

1000-999=999:999
1000-999=1
999:999=1
1=1

Answer 2

Давайте докажем это утверждение математически:

Утверждение: 1000! - 999! = 999 * 999!

Доказательство: Для начала давайте запишем значение факториала числа N (обозначается как N!) в общей форме:

N! = N * (N-1)!

Теперь, посмотрим на выражение 1000! - 999!:

1000! - 999!

Мы знаем, что 1000! = 1000 * 999!, поэтому можем заменить 1000! в выражении:

1000! - 999! = (1000 * 999!) - 999!

Теперь давайте вынесем общий множитель (999!) за скобку:

1000! - 999! = 999! * (1000 - 1)

Теперь у нас есть (1000 - 1) в скобках, что равно 999:

1000! - 999! = 999! * 999

Таким образом, мы доказали, что 1000! - 999! = 999 * 999!