Question

Найти производные функции Y=1n^(cos(2x+1))

Answer 1

N^cos(2x+1) график невозможно чертеть

Answer 2

Для нахождения производной функции Y по переменной x, используем правило цепочки (chain rule). Правило цепочки гласит, что если у нас есть функция Y(u) и функция u(x), то производная функции Y по x равна произведению производной функции Y по u и производной функции u по x.

Давайте найдем производные по шагам:

1. Пусть u = cos(2x + 1). Тогда Y = ln^(u), где ln^ обозначает натуральный логарифм.

2. Найдем производную u по x: du/dx = d/dx(cos(2x + 1))

   Для нахождения производной cos(2x + 1), используем правило дифференцирования сложной функции: d/dx(cos(g(x))) = -sin(g(x)) * g'(x)

   В нашем случае g(x) = 2x + 1, таким образом: du/dx = -sin(2x + 1) * d/dx(2x + 1) = -sin(2x + 1) * 2

3. Теперь найдем производную Y по u: dY/du = d/dx(ln^(u)) = 1/u * du/dx = 1/cos(2x + 1) * (-2sin(2x + 1))

4. Наконец, найдем производную Y по x, используя правило цепочки: dY/dx = dY/du * du/dx = (1/cos(2x + 1)) * (-2sin(2x + 1))

Таким образом, производная функции Y = ln^(cos(2x + 1)) по переменной x равна: dY/dx = (1/cos(2x + 1)) * (-2sin(2x + 1))